Фамилию Кутрушенко стоит разбирать по частям, начиная с суффикса. Типичное украинское окончание -енко указывает на модель «сын такого-то» или «потомок такого-то». В XVII–XIX веках это был самый распространённый способ образовывать фамилии в Левобережной и Слободской Украине. Значит, Кутрушенко — буквально «сын Кутруша» или «маленький Кутруш».

Теперь к основе — к корню «Кутруш». Это не церковное имя и не распространённое прозвище. Наиболее правдоподобная версия: прозвище от украинского или южнорусского диалектного слова «кутря» (кудри, вихры, лохмы). В говорах встречается «кутрявый» (кудрявый). Если человек имел кудрявые, всклокоченные волосы, его могли прозвать Кутруш. Суффикс -уш в таком прозвище — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, как в словах «грязнуля», «толстушка». Второй вариант, менее вероятный: основа связана с глаголом «кутать» (заворачивать, укутывать), и Кутрушем могли назвать того, кто ходил в тёплой, мешковатой одежде.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Харьковщине. В России встречается редко и в основном в регионах, куда переселялись украинские крестьяне (Кубань, Воронежская область). Сословно предки Кутрушенко, скорее всего, были казаками или крестьянами: украинские фамилии на -енко в массе своей принадлежали именно этим слоям, а не шляхте.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, где корень чаще всего имя или профессия, здесь мы имеем дело с прозвищем по внешнему признаку. Никаких документальных упоминаний в старых реестрах, вроде реестра Войска Запорожского, найти не удаётся — фамилия не из самых древних и массовых. Это не делает её менее ценной: она как раз показывает, как в украинской среде из бытового, почти случайного прозвища возникала устойчивая родовая фамилия.