Фамилия Кутяйкин на первый взгляд кажется простой, но её корень ставит в тупик. Основа — «Кутяй» — не встречается ни в святцах, ни в распространённых славянских именах. Суффикс «-ин» указывает на модель «чей?»: Кутяйкин — сын или потомок Кутяя. Значит, ключ к разгадке — в прозвище Кутяй.

Здесь возможны два направления. Первое и самое вероятное — связь с диалектным глаголом «кутить». В русских говорах «кутяй» или «кутила» — человек, который ведёт разгульный образ жизни, гуляка, мот. Такое прозвище давали не в укор, а как характеристику: «он у нас Кутяй». Фамилии от «кутить» встречаются нередко (Кутепов, Кутилин), и Кутяйкин встаёт в один ряд с ними. Второй вариант — искажённое тюркское имя или прозвище, например, от «кут» (счастье, благодать) с уменьшительным суффиксом. Но эта версия слабее: фамилия звучит по-русски, а не по-татарски, и география её бытования — преимущественно центральные и северные области России, где тюркское влияние было минимальным.

Обратите внимание на суффикс «-яй». Он редок и характерен для прозвищ, образованных от глаголов: «гуляй» (от гулять) — Гуляев, «пеняй» (от пенять) — Пеняев. Кутяй — того же типа: от «кутить» плюс «-яй» как активный деятель. Это не просто именование по занятию, а именно прозвище-характеристика, что говорит о живом народном языке, а не о книжном крестильном имени. Сословно фамилия не привязана: её могли носить и крестьяне, и мещане, и служилые люди. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные записи о крестьянах Кутяйкиных в Вятской и Костромской губерниях, но массового дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано.

Если ваш предок — Кутяйкин, то, скорее всего, его прозвали за весёлый нрав или склонность к пирушкам. Фамилия не аристократическая, зато живая и образная — таких в русском ономастиконе осталось немного.