Фамилия Кутыркины образована от личного прозвища Кутырка. В основе прозвища лежит нарицательное «кутырь» — так в старину называли желудок, желудок животного или просто сытый, набитый мешок. Отсюда и значение: Кутыркой могли прозвать любителя плотно и сытно поесть. Впрочем, у слова «кутырь» было и переносное значение — так говорили о пузатом, толстом человеке, что тоже отсылает к внешности или привычкам.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Кутырка плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Окончание -ы в современном написании указывает на множественное число, то есть на род в целом — Кутыркины, а не отдельный человек Кутыркин. Такая форма чаще встречалась в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин/-ын нередко закреплялись за целыми семьями или деревнями.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с глаголом «кутыркаться» — кувыркаться, падать. В этом случае Кутыркой могли назвать непоседливого или неловкого человека. Но эта гипотеза слабее: глагол имеет скорее диалектное хождение, а прямая связь с «кутырем» лежит на поверхности и подтверждается словарями народных говоров.

О точном месте и времени возникновения фамилии Кутыркиных говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а прозвища такого типа не привязаны к одной местности. Сейчас Кутыркины встречаются в разных регионах, но чаще всего — в Поволжье и на Урале, где хорошо сохранились архаичные прозвищные фамилии.