Фамилия Кутыржин — редкий пример, где прозвище образовано не от профессии или имени, а от глагольной формы с ярким бытовым оттенком. В основе лежит слово «кутыржить» — в южнорусских и украинских говорах это значит «суетиться, хлопотать без толку», «возиться, копаться», а также «мутить, баламутить». Человек, получивший прозвище Кутырга или Кутыржа, скорее всего, был непоседой, любителем споров или тем, кто вечно что-то перекладывал, перебирал, не доводя дело до конца.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутыржин — «сын Кутыржи» или «из семьи Кутырги». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу (Иван → Иванов), -ин закреплялся за основами на мягкий или шипящий звук, а также за женскими прозвищами, но в случае Кутыржина исходная форма мужского рода.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в воронежских, ростовских, курских областях — там, где диалектный глагол «кутыржить» был в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями Кутырёв, Кутыркин, Кутырнов — все они от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о самостоятельном возникновении в разных сёлах.

Спорных версий немного. Иногда корень «кутыр» связывают с тюркским «кутыр» (бешеный, взбешённый), но это маловероятно: фонетика и словообразование указывают на славянскую глагольную природу. Также не стоит путать с фамилией Кутыгин — та происходит от слова «кутыга» (вид сети или ловушки), что совсем другая история.

Сословной привязки у Кутыржиных нет: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину, и казаку. В документах XIX века фамилия встречается среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний. Сегодня она остаётся малочисленной, но узнаваемой благодаря необычному звучанию и прозрачной внутренней форме.