Фамилия Кузяшова — женская форма от Кузяшов, и её разумнее всего рассматривать в мужском варианте, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Кузяш. Это типичная модель для русских фамилий на -ов/-ев, образованных от личного имени или прозвища, оканчивающегося на твердый согласный.

Самое вероятное объяснение корня «Кузяш» — это производное от имени Кузьма (в просторечии Кузя). Суффикс -яш в русской антропонимии выполнял роль ласкательного или уменьшительного форманта. Сравните: Иван — Иваняш, Петр — Петряш, Кузьма — Кузяш. Таким образом, Кузяш — это «маленький Кузя» или «ласковый Кузя», а фамилия Кузяшов буквально означает «сын Кузяша» или «потомок Кузяша». Кузьма — имя греческого происхождения (от kosmos — «мир, порядок, украшение»), попавшее на Русь вместе с христианством и ставшее одним из самых распространенных в крестьянской и посадской среде.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском есть слово «кузяш» (күзәш) в значении «наблюдатель, сторож» или «тот, кто смотрит». Однако для фамилии, распространенной преимущественно в русских регионах (Поволжье, Урал, центральные области России), версия от имени Кузьма выглядит гораздо органичнее. Если бы корень был тюркским, фамилия чаще встречалась бы в Татарстане или Башкортостане, а не в русских селах.

География фамилии Кузяшов (и Кузяшова) довольно широка, но не хаотична. Основные очаги — бывшая Вятская губерния (современные Кировская область, Удмуртия), Пермский край и отчасти Нижегородская область. Именно в этих краях имя Кузьма было особенно популярно, а суффикс -яш активно использовался в народной речи. Это косвенно подтверждает русское, а не тюркское происхождение фамилии.

Социальный состав носителей фамилии в прошлом — почти поголовно крестьяне и государственные (не крепостные) земледельцы. В документах XVIII–XIX веков Кузяшовы встречаются в ревизских сказках как жители починков и деревень, занимавшиеся земледелием и отхожими промыслами. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно народная, «мужицкая» фамилия, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни в русском крестьянстве.