Фамилия Квашулько — это типичный пример украинской или белорусской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ко». Суффикс -ко в восточнославянских языках выполнял роль уменьшительно-ласкательного или указывал на родство: Квашулько буквально означало «сын Квашульки», «маленький Квашуля» или просто человек, носивший прозвище Квашулька.

В основе фамилии лежит прозвище Квашулька, которое, в свою очередь, восходит к слову «кваша». По словарю В. И. Даля, «кваша» — это соложёное тесто, дрожжи или закваска. В тверских говорах так называли квашеную капусту. Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: предок Квашулько мог быть поваром, квасником или человеком, который занимался заквашиванием теста и капусты.

Однако у слова «кваша» было и переносное значение — «плакса, рева». В этом случае прозвище Квашулька могли дать капризному ребёнку или излишне эмоциональному, ранимому взрослому. Вторая версия менее вероятна для фамилии, закрепившейся в документах, но полностью исключать её нельзя — прозвища часто отражали характер, а не только ремесло.

Интересно, что суффикс -ульк- (-улька) встречается в украинских и белорусских прозвищах гораздо реже, чем стандартные -ук, -енко или -ович. Это делает фамилию Квашулько более редкой и локальной. Если бы прозвище образовали сразу с суффиксом -ко, мы бы получили вариант «Квашко» — такая фамилия тоже существует, но она звучит иначе. Двойной суффикс (сначала уменьшительный -ульк-, потом патронимический -ко) указывает на то, что прозвище было устойчивым и передавалось в семье.

Географически фамилия Квашулько чаще всего встречается в западных регионах Украины и на юго-востоке Беларуси — там, где были сильны традиции прозвищных фамилий на -ко. В российских переписях она почти не фиксируется, что подтверждает её региональное происхождение.

Таким образом, Квашулько — это фамилия, которая прямо говорит о роде занятий или, реже, о характере предка. Первое и самое вероятное значение: «сын того, кто работал с квашней» — повара, пекаря или квасника.