Фамилия Квятко звучит на слух как польская или украинская, и это верное направление. Её основа — польское слово kwiatek или его диалектный вариант kwiatko, что означает «цветок» или «цветочек». В украинском и белорусском языках есть созвучное квiтка — тоже «цветок». Таким образом, прозвище Квятко мог получить человек, связанный с цветами: садовник, торговец цветами, либо тот, кто жил в цветущей местности. Но не исключён и переносный смысл — так могли назвать щеголя, любителя наряжаться, или, наоборот, ласково обратиться к кому-то.

Суффикс -ко в этой фамилии — типичный для украинских и польских фамилий уменьшительно-ласкательный или, реже, указательный. В украинской традиции фамилии на -ко часто образовывались от прозвищ и имён, подчёркивая принадлежность к роду или местности. В польском языке форма Kwiatko встречается реже, чем Kwiatkowski, но тоже фиксируется, особенно в юго-восточных регионах бывшей Речи Посполитой.

Географически фамилия Квятко распространена в западных областях Украины, в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Польше. В России она редкая, чаще встречается в вариантах Квятковский или Квятков. Интересно, что написание через «я» (Квятко) — это русифицированная или украинская передача польского звука «ia». В оригинале фамилия могла писаться как Kwiatko, и при переходе в русский язык «ia» закономерно превратилось в «я».

Сословно носители фамилии Квятко в основном относились к крестьянству и мещанству, реже — к шляхте, но без приставки «-ский» шляхетское происхождение маловероятно. В ревизских сказках XIX века и метрических книгах эту фамилию можно встретить у православных и католиков Волынской, Гродненской и Подольской губерний.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с польским глаголом kwiatnąć — «цвести, процветать». Тогда прозвище могло быть пожелательным, то есть данным в надежду на благополучную жизнь. Но большинство ономастов сходятся на том, что первично всё же прямое значение — «цветочек».