Фамилия Лабудь — редкий пример, когда угадывается и зоологическая основа, и народная шутка, и даже бурьян. Самая прямая и правдоподобная версия: в её основе лежит нецерковное имя Лабудь. Так в старину на русском Севере и в некоторых южных говорах называли лебедя. Давали такое имя по красоте, по белизне волос или по плавной, величавой походке — лебедь был образом чистоты и стати. Фамилия образована напрямую от этого имени без какого-либо суффикса, что характерно для древнейшего пласта русских фамилий.

Есть и альтернативные гипотезы, но они слабее. Прозвище Лабудь могли дать любителю рассказывать небылицы: в народе слово «лабуда» означало бессмыслицу, глупость, чепуху. Человек, который «нёс лабуду», легко получал такое прозвище. Третья версия уводит в украинские говоры: там «лабуз» — это бурьян, высокая сорная трава. В этом случае Лабудем называли того, кто жил в зарослях бурьяна или на пустоши. Однако эта связь менее устойчива: слово «лабуз» редко становилось основой для личного прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает расставить приоритеты. В русских документах встречаются фамилии Лебедев, Лебёдка, Лабутин — все они так или иначе восходят к образу лебедя. Лабудь стоит в этом же ряду, но сохранил более архаичную форму, без типичного суффикса -ев. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в крестьянской среде, где прозвища долго не переделывали на «официальный» лад. Версия с мирским именем Лабудь остаётся наиболее убедительной: она объясняет и форму фамилии, и её внутреннюю логику.