Фамилия Ладанай — редкая и нестандартная по своему строению для русского языка. Вместо привычных суффиксов (-ов, -ин, -ский) она оканчивается на -ай, что сразу выбивает её из ряда типичных русских фамилий. Такое окончание чаще встречается в украинской, белорусской или польской ономастике, а также в фамилиях, образованных от прозвищ с тюркским или балтийским влиянием. Поэтому первое, что бросается в глаза: перед нами не фамилия, возникшая по модели «чей сын?», а скорее застывшее прозвище или форма, близкая к украинским фамилиям вроде Бондай, Грицай.

Основа фамилии — «ладан». Ладан — это ароматическая смола, которую собирают с деревьев рода Boswellia, растущих в Восточной Африке и на Аравийском полуострове. В русский язык слово попало через греческое «либанос», восходящее к названию страны Ливан, откуда смолу везли в древности. В народном сознании ладан прочно связан с церковным богослужением: его возжигают на горящих углях в кадиле, и при сгорании образуется благовонный дым — фимиам. Это устойчивая ассоциация, и она подсказывает главную версию происхождения фамилии.

Скорее всего, прозвище Ладанай получил человек, имевший отношение к ладану: либо церковнослужитель, который постоянно имел дело с кадилом, либо торговец благовониями. Торговля ладаном в старину была делом прибыльным, но специфическим — смолу везли из дальних стран, и купцы, торговавшие ею, выделялись среди прочих. В русских говорах слово «ладан» могло также стать прозвищем человека с резким или неприятным запахом, но эта версия менее вероятна: в основе фамилии лежит предмет, имеющий положительную, сакральную окраску.

Суффикс -ай в фамилии Ладанай — редкая деталь. В украинской традиции такие фамилии часто образовывались от глагольных основ или прозвищ, указывающих на характерное действие (например, «кричать» — Кричай). Но в нашем случае основа именная. Можно предположить, что это либо украинизированная форма прозвища Ладан (сравните: Ладан → Ладанай, как Иван → Иванай), либо результат влияния соседних языков, где -ай — уменьшительный или принадлежащий суффикс.

Других версий немного. Связь с географическими названиями маловероятна: на картах нет значимых топонимов, созвучных «Ладанаю». Слово «ладанай» не встречается в древних актах и переписных книгах — это говорит о том, что фамилия могла быть локальной, бытовать в узком кругу одной семьи или небольшой местности. Возможно, её носители жили на западе или юго-западе России, где такие словообразовательные модели встречаются чаще.

Итог: фамилия Ладанай образована от прозвища, связанного с церковным обиходом или торговлей благовониями. Её необычная форма — результат регионального влияния, скорее всего украинского или белорусского. Точных сведений о сословной принадлежности рода нет, но логика подсказывает: предок мог быть либо священником, либо человеком, так или иначе связанным с ладаном. Это редкая фамилия, и её носители, вероятно, происходят из одной небольшой ветви.