Фамилия Лагутскийо — один из тех редких случаев, когда написание сразу подсказывает, где искать корни. Окончание «-о» в русских фамилиях — яркий маркер украинского происхождения. В отличие от привычных русских фамилий на «-ский», которые склоняются как прилагательные (Лагутский, Лагутского), фамилии на «-скийо» (или «-цькийо») остаются неизменяемыми. Это типично для западноукраинских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галичины, где под польским влиянием закрепилась форма с конечным «-о».

Основа фамилии — «Лагут» — восходит к прозвищу или мирскому имени Лагута. В украинских говорах «лагутой» могли называть медлительного, неповоротливого человека (от «лагодний» — спокойный, кроткий) либо, наоборот, говорливого и бойкого. Встречается и версия, что «лагут» — вариант слова «лагодити» (ладить, налаживать), так что прозвище могло относиться к мастеру, который всё чинит и улаживает. Словообразовательная модель проста: к основе «Лагут» добавили суффикс «-ськ-» (в украинской передаче «-цьк-»), который указывает на принадлежность к роду или местности, а затем нарастили окончание «-о». Таким образом, Лагутскийо — это «сын Лагуты» или «человек из рода Лагутов».

Фамилия нечастотная. Если сравнивать с однокоренными, то в России и Беларуси более распространён вариант Лагутский (с обычным окончанием), а на Украине — Лагуцький. Форма Лагутскийо встречается спорадически, в основном в документах XIX — начала XX века, когда фамилии записывали на слух, и писарь мог зафиксировать произношение с местным «-о». Переселенцы из западных губерний Российской империи привозили такую фамилию на Урал, в Сибирь и на Дальний Восток, где она и закрепилась в неизменном виде.

Сословная принадлежность предков-Лагутскихо, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано. В польской шляхетской традиции фамилии на «-ский» были распространены, но форма «Лагутскийо» выбивается из неё — это народная, «опрощенная» запись, а не гербовая фамилия. Так что носитель фамилии может быть уверен: его предки не были магнатами, но точно были людьми со своим прозвищем и характером.