Фамилия Лапший — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от более распространённых Лапшиных, образованных с помощью типичного русского суффикса -ин, фамилия Лапший застыла в виде прилагательного или притяжательной формы, что характерно для украинской ономастики.

В основе фамилии лежит прозвище Лапша. Владимир Даль в своём словаре фиксирует «лапшу» не только как кушанье, но и как переносное значение — «вялый, сонный человек» или «разиня». Однако в случае с прозвищем Лапший более вероятна профессиональная версия: так могли называть мастера по изготовлению мучных изделий, лапшереза или торговца. Имя-прозвище было распространено уже в XVI веке: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются Лапшины — Михал и Григорий Ивановичи (1568 год, Ярославль) и крестьянин Дмитрий Лапшин (1536 год, Переяславль).

Фамилия Лапший закрепилась в форме, близкой к исходному прозвищу. Суффикс -ий указывает на принадлежность или характерный признак («чей?» — Лапший, то есть сын или человек Лапши). Такая модель словообразования — без дополнительного родового суффикса — чаще встречается в западных и южных регионах бывшей Российской империи, что подтверждает украинские корни фамилии. О точном месте и времени её возникновения говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, и прозвище могло закрепиться в документах в разное время в разных местностях.