Фамилия Лаптовы (в мужском роде — Лаптов) образована от личного прозвища Лаптий. В основе лежит нарицательное «лапти» (единственное число — лапоть) — низкая обувь, которую на Руси плели из древесного лыка или бересты. Лапти оставались повседневной обувью в сельской местности вплоть до 1930-х годов, так что прозвище было хорошо узнаваемым.

Скорее всего, прозвище Лаптий относилось к так называемым «профессиональным» именованиям. Основатель фамилии мог заниматься плетением лаптей — ремеслом, которое кормило множество крестьянских семей. Однако не исключено, что прозвище закрепилось за человеком простым, добродушным или доверчивым — по ассоциации с грубоватой, но привычной обувью.

Есть и другая версия: прозвище могли дать от слова «лапта» — русской народной командной игры с мячом и битой. Упоминания о лапте встречаются в древнерусских письменных памятниках, а при раскопках Новгорода археологи находили мячи и биты в слоях XIV века. В таком случае Лаптием называли хорошего игрока — быстрого, ловкого, внимательного.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: потомка человека по прозвищу Лаптий стали записывать как Лаптов. Фамилия относится к распространённому типу, но её основа не так частотна, как, скажем, Кузнецов или Попов. Однокоренные фамилии — Лаптев, Лаптин — образованы от той же основы, но с другим суффиксом (-ев, -ин), что говорит о разных диалектных или документальных вариантах прозвища.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лаптов сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным и шёл в разных регионах не одновременно. Тем не менее, фамилия сохранила память о бытовой и игровой культуре Древней Руси.