Фамилия Лапынин образована от имени Лапыня — уменьшительной формы редких в старину, но известных крестильных имён Евлампий и Харлампий. Оба имени греческого происхождения: Евлампий означает «благосветный», а Харлампий — «светящийся радостью». В народной речи длинные имена быстро сокращали, и от корня «-ламп-» (свет) появились формы вроде Лапа, Лапыня, Лапак. Так греческое «свет» превратилось в русское прозвище, от которого пошла фамилия.

Существует и другая версия, но её правдоподобность ниже. Согласно ей, фамилия связана с дохристианским личным именем Лапка — ласковым обращением к милому, любимому человеку. Однокоренные слова здесь «лапа», «лапушка», «лапонька», «лапуня». Однако для фамилий на -ин типичнее происхождение от кратких форм календарных имён, а не от чисто ласкательных прозвищ. Поэтому версия с Евлампием и Харлампием — основная.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лапынин — «сын Лапыни» или «человек из рода Лапыни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа Лапын- дала фамилию, которая фиксирует не только имя предка, но и его звучание в бытовой речи.

Среди однокоренных фамилий — Лапин, Лапкин, Лапухин. Лапынин стоит особняком из-за редкой основы: форма «Лапыня» встречается в исторических документах реже, чем «Лапа» или «Лапка». Это делает фамилию более локальной и, возможно, привязанной к определённому говору или региону, где усечение «Евлампий» до «Лапыня» было привычным.