Фамилия Латанская — это женская форма фамилии Латанский, которая в свою очередь образована от прозвища Латан. В основе этого прозвища лежит слово «латань» — так в старину называли худую, изношенную одежду или бельё. Скорее всего, прозвище указывало на социальное положение человека: предок Латанских был бедняком, который не мог позволить себе добротную одежду.

Впрочем, есть и другая версия, не менее правдоподобная. Прозвище Латан могли дать портному — от глагола «латать», то есть чинить, ставить заплаты. В словаре Владимира Даля это слово как раз и описывается как «чинить одежду». Так что предок рода мог быть не бедняком, а мастером, который латал чужую одежду, — профессиональное прозвище со временем закрепилось за ним и легло в основу фамилии.

Обратите внимание на суффикс -ск-. Фамилии на -ский/-ская в русской традиции чаще всего указывали на принадлежность к определённой местности или дворянскому роду, но в случае с Латанскими суффикс, скорее всего, имеет более позднее происхождение: такую форму могли придать прозвищу при оформлении фамилии, чтобы подчеркнуть родовую принадлежность. Это отличает Латанских от более простых фамилий вроде Латанов или Латаниных, где суффикс -ов или -ин указывает на прямое родство («чей?» — Латанов сын). Фамилия Латанская звучит более «книжно» и могла сложиться в среде духовенства или при переписи населения, когда прозвище облагораживали стандартной моделью.

Так что, независимо от того, был ли предок Латанских бедняком в обносках или портным, его прозвище закрепилось в роду и дошло до наших дней в форме фамилии, хранящей память о быте и занятиях далёких предков.