Фамилия Лебедянцев — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти очевидно, но требует уточнения. В основе лежит не птица лебедь (как в фамилиях Лебедев, Лебедкин), а топоним Лебедянь — город в современной Липецкой области, известный с XVI века как крепость на Дону. Жителей Лебедяни в старину называли лебедянцами — по той же модели, что туляков — туляками, а рязанцев — рязанцами. От этого коллективного прозвища и пошла фамилия: Лебедянцев буквально означает «сын лебедянца», то есть выходца из Лебедяни или его потомка.

Суффикс -ев в окончании (Лебедянц-ев) указывает на притяжательное значение — «чей?» — и типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ец. Интересно, что форма Лебедянцев закрепилась с ударением на второй слог (Лебедянцев), хотя в самом названии города ударение падает на последний слог: Лебедя́нь. Это обычное явление: фамилии часто «перетягивают» ударение на суффикс или основу, подчиняясь ритмике русского языка.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тамбовской, Воронежской, Липецкой областях, что логично: Лебедянь исторически входила в Тамбовскую губернию. Однако носители могли появиться и в других местах, куда переселялись лебедянские крестьяне или купцы. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, в основном среди мещан и однодворцев — особого сословия, близкого к крестьянам, но владевшего землёй.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лебедянский, Лебедянцев — показывает различие в модели: -ский чаще давали дворянам или духовенству по названию поместья, а -цев — людям низших сословий, указывая на место рождения. Поэтому Лебедянцев — фамилия не аристократическая, а «народная», связанная с конкретным городом и его жителями. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был либо крестьянином из-под Лебедяни, либо ремесленником, перебравшимся в другой уезд, но сохранившим в фамилии память о малой родине.