Фамилия Лебешева — женская форма фамилии Лебешев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Лебеш. Как оно возникло — вопрос, на который нет одного ответа. Самая вероятная версия: Лебеш — это производная форма от имени Лебедь. В русской ономастике уменьшительно-ласкательные суффиксы -ш- (как в Паша от Павел, Гриша от Григорий) встречаются реже, чем -к- или -н-, но они есть. Лебедь мог превратиться в Лебеша — так в быту называли человека, чем-то напоминавшего лебедя: статью, белизной кожи, плавной походкой или, наоборот, за длинную шею.

Менее распространённая гипотеза связывает Лебеша с диалектным словом «лебезить» — угодничать, льстить. В этом случае прозвище давали льстецу или подхалиму. Однако такая версия слабее: фамилии от глагольных форм с суффиксом -ш- в русском языке единичны, а от птичьих имён — массовы. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Лебешев — сын или потомок Лебеша. Это типичная модель для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях.

Географически фамилия Лебешева редкая. По данным открытых источников, её носители встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, с отдельными очагами в Нижегородской и Костромской областях. Это может говорить о том, что фамилия не вышла за пределы локального рода или нескольких семей. В списках дворянских родов она не значится — скорее всего, предки Лебешевых были крестьянами или посадскими людьми.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «лебеш» означало не только птицу, но и вид хлеба — лепёшку из пресного теста. Если это так, то прозвище мог получить пекарь или человек, любивший такое угощение. Но эта версия сугубо гипотетическая, документальных подтверждений ей нет. В любом случае, фамилия Лебешева звучит по-русски тепло и природно, без намёка на иноязычное заимствование.