Фамилия Легиньков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, образованное от слова «легинь» или «легин». В русских говорах «легинь» — это лентяй, лежебока (от глагола «лежать»). Человека, не склонного к работе, могли прозвать Легинем, а его потомки стали Легиньковыми. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Легиньков, то есть сын или потомок Легиня.

Однако есть и другая, более экзотическая версия. Слово «легинь» могло прийти из тюркских языков, где означало «воин», «джигит» (ср. «легин» в значении «удалец»). В таком случае прозвище носило бы противоположный смысл — не ленивого, а бойкого человека. Эта гипотеза менее вероятна для центральной России, где фамилия, по всей видимости, и возникла, но полностью исключать её нельзя: фамилии с тюркскими корнями не редкость на юге страны.

Обратите внимание на суффикс -инк- в основе. Это уменьшительная форма: не просто Легин, а Легинька — так могли ласково или пренебрежительно называть носителя прозвища. Модель образования «прозвище на -я/ -ька → фамилия на -ов» типична для русских фамилий (ср. Кузька → Кузьков, Ванька → Ваньков). Таким образом, исходное прозвище Легинька со временем закрепилось в фамилии Легиньков.

Сословная принадлежность предков-Легиньковых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не выглядит дворянской или священнической (для последних типичны окончания на -ский). Встретить Легиньковых можно в основном в центральных областях России, но из-за редкости фамилии точная география бытования невелика. В любом случае, это одна из тех фамилий, где характер или внешность предка стали его родовым именем.