Фамилия Легковец — редкий случай, когда корень прозрачен, а суффикс сбивает с толку. Основа «легк-» сразу отсылает к прилагательному «лёгкий», но вот окончание «-ец» встречается в русских фамилиях нечасто и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В восточнославянской модели фамилий суффикс -ец характерен для прозвищ, которые затем закрепились как родовые имена: например, Мудрец, Хитрец, Удалец. Легковец, скорее всего, образован по той же схеме — от прозвища Легко́й или Легкий, которое давали человеку подвижному, быстрому, не обременённому лишним весом или заботами.

Если смотреть глубже, возможен и другой путь. В говорах русского Севера и Сибири слово «легко́вый» имело значение «простой, незамысловатый, небогатый». Прозвище Легковец мог получить крестьянин, живший без излишеств, или, напротив, человек, который легко относился к жизни — не держал обид, не копил добра. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Легковец встречается в основном в западных регионах России и в Беларуси, где суффикс -ец особенно продуктивен.

Есть и третья, более прозаичная гипотеза: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Легково или Легковичи. Такие деревни существовали в Тверской и Смоленской губерниях. Тогда Легковец — это «выходец из Легкова», то есть типичная топонимическая фамилия, где суффикс -ец указывает на принадлежность к месту. Сравните с фамилиями Ростовец, Тверец, Москвич (где -ич выполняет ту же роль).

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же редких образований, как Скоробогатовец, Молодцовец. Ударение, судя по аналогиям, падает на последний слог: Легкове́ц. В документах XIX века встречается вариант Легковцев — с добавлением типичного русского патронимического суффикса -ов, что говорит о попытке «обрусить» фамилию при переезде в центральные губернии.

Так что, если ваши предки — Легковцы, скорее всего, они происходят из западных или северо-западных земель, а их родоначальник либо славился лёгкостью нрава и быстротой, либо просто переехал из деревни с похожим названием.