Вероятно, Левко – одна из форм крестильного мужского имени Лев, которое часто давалось священниками. Это имя имеет древнегреческое происхождение и переводится на русский язык как «царь зверей». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Левко, которое получил левша. Наконец, нельзя исключить, что основатель рода Левковец был выходцем из села или деревни Левково.