Фамилия Ленгина — одна из тех, где разбор сразу упирается в сложность: основа «Ленг-» не имеет очевидного русского корня. В исконно русских фамилиях на -ин такой основы не найти, поэтому первая версия — иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое принесли в Россию переселенцы, возможно, из Прибалтики, Польши или Германии. В немецком языке есть слово «lang» — «длинный», и его диалектные варианты могли звучать как «Ленг». Прозвище «Ленг» в русской среде могли дать высокому человеку, и уже от него по модели «чей?» — «Ленгин» — возникла фамилия.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия, связанная с финно-угорскими народами. В карельском и вепсском языках слово «leng» означало «лыко» или «лыковый лапоть». Мастер, плетущий лапти, или человек, торговавший лыком, мог получить прозвище Ленг. Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность: «сын Ленга» или «из семьи Ленгов». Эта гипотеза объясняет и региональную привязку: фамилия Ленгина встречается в основном на северо-западе России, в Карелии и Ленинградской области, где исторически сильны финно-угорские влияния.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «Ленг-» + суффикс -ин, который в русских фамилиях означает «чей?», то есть «относящийся к Ленгу». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу, -ин мог указывать и на прозвище, и на имя матери (если основа женского рода), но в данном случае основа мужская. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что типично для прозвищ, не связанных с массовыми профессиями или популярными именами.

В написании возможны варианты: Ленгина (женская форма) и Ленгин (мужская). Встречаются также однокоренные фамилии Ленгов, Ленг, Ленго, но они ещё реже. Если ваши предки носили фамилию Ленгина, скорее всего, они жили на северо-западе России и их родоначальник либо выделялся ростом, либо занимался ремеслом, связанным с лыком. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но обе версии ведут к человеку, который в своём окружении чем-то выделялся.