Фамилия Лепля — один из тех редких случаев, когда родовое имя совпало по форме с повелительным наклонением глагола. На слух она воспринимается как команда «лепи!», но, в отличие от искусственных советских фамилий-лозунгов (вроде Искра или Вперед), у Лепля, скорее всего, более древнее и бытовое происхождение.

В основе фамилии лежит глагол «лепить». Однако прозвище Лепля вряд ли давали скульптору или гончару — для этого в русской традиции существовали фамилии Гончаров, Лепёхин или Лепков. Скорее всего, Леплей в диалектах называли человека с определённой манерой речи: «лепить» означало «говорить вздор, городить чепуху» или, наоборот, «складно врать, присочинять». В псковских и тверских говорах «лепля» могло быть прозвищем болтуна или выдумщика. Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного «лепый» — красивый, статный, но тогда фамилия звучала бы как Лепый или Лепов.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна. Суффикс -я в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (например, Криворучко, Головня). Лепля могла возникнуть в западнорусских землях как прозвище, которое затем закрепилось в неизменной форме. В отличие от фамилий на -ов/-ин, она не склонялась и не менялась по родам: Лепля для мужчины, Лепля для женщины — и это ещё один признак того, что фамилия фиксировала прозвище, а не отчество.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей Лепля живёт на Украине (особенно в Черкасской и Киевской областях), единичные семьи — в России и Беларуси. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском корне: в украинском языке «ліпити» означает и «лепить», и «делать кое-как», а «ліпля» могло быть прозвищем неаккуратного человека.

Искать в этой фамилии дворянские корни или связь с известными историческими родами не стоит: Лепля — типичное «уличное» прозвище, которое давали по характеру или поведению. Предки современных носителей, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а фамилию получили от односельчан за привычку «лепить языком» — привирать, болтать без умолку или, напротив, говорить складно и убедительно.