Фамилия Левачков происходит от прозвища Левачок. В народе так чаще всего называли левшу — человека, который всё делает левой рукой. Но у этого прозвища был и второй, переносный смысл: левачком могли прозвать обманщика, плута или мошенника. В русских говорах слово «левачить» означало заниматься нечестным промыслом или работать налево, тайком от хозяина. Поэтому прозвище могло закрепиться за хитрецом или тем, кто промышлял нелегальным заработком.

Менее правдоподобная версия связывает основу с уменьшительной формой имени Лев — Левачок. Но в ономастике такой вариант считается вторичным: чаще всего фамилии на -чков образуются именно от прозвищ, а не от канонических имён.

Суффикс -ов в финале указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Левачков, то есть сын или потомок Левачка. По своему строению фамилия вписывается в ряд однокоренных — Леваков, Левашов, Левашкевич. Все они так или иначе отталкиваются от той же основы, но Левачков выделяется редким суффиксом -чок, который в прозвищах придавал оттенок уменьшительности или ироничной ласки.

Таким образом, родоначальник Левачковых — человек, которого окружающие знали как левшу или как плутоватого умельца, и это прозвище перешло к его детям в качестве фамилии.