Фамилия Левачковы образована от прозвища, а не от крестильного имени, и корень её — скорее всего, слово «левша». Прозвище Левачок давали человеку, который лучше владел левой рукой. Но в народе это слово имело и второе, переносное значение: левшой называли не только физически неловкого, но и изворотливого человека — обманщика, плута, мошенника. Поэтому прозвище Левачок могло указывать не на манеру держать ложку, а на хитрый нрав.

Вторая версия — от уменьшительной формы имени Лев (Левачок). Она менее правдоподобна: имя Лев давало другие производные (Лёвка, Лёва, Левушка), а форма Левачок в документах встречается редко и почти всегда в прозвищном значении.

Словообразовательная модель проста: прозвище Левачок → суффикс -ов (притяжательный, указывает на принадлежность: «чей?» — Левачков) → фамилия. Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он типичен для центральных и северных регионов России. Сама основа «левач-» встречается и в других фамилиях: Левачёв, Левашов, Левин — но каждая из них образована от своего прозвища или имени.

Процесс закрепления фамилии был долгим: сначала Левачком звали одного человека, затем его детей записывали как Левачковы, и к XVII–XVIII векам фамилия устоялась. Точное место возникновения сейчас установить сложно, но по косвенным данным — распространение фамилии тяготеет к центральным губерниям. Фамилия не принадлежала какому-то одному сословию: Левачковы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и среди однодворцев.