Фамилия Левке — редкий случай, когда корень очевиден, а суффикс сбивает с толку. Основа «Левк-» восходит к греческому слову «левкос» (λευκός), то есть «белый», «светлый», «чистый». В древности это было личное имя или прозвище, которое давали за светлые волосы, бледную кожу или просто как пожелание чистоты. Но если бы фамилия была русской, она звучала бы как Левков или Левкин. Форма же Левке указывает на иное происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия, записанная по польской или украинской модели. В польском языке суффикс -ке (-kie) характерен для фамилий, образованных от названий местностей: Левке могло означать «человек из местечка Левки» или «из Левкова». На западе Украины и в Беларуси такие фамилии на -ке встречаются как результат полонизации: русское Левков в документах Речи Посполитой превращалось в Левке. Второй вариант — немецкое влияние. В немецком языке суффикс -ке (-ke) — уменьшительный, и Левке могло быть прозвищем вроде «маленький Лев» или «светленький». Такие фамилии принесли в Россию немецкие колонисты, осевшие на Волге и в Причерноморье.

Есть и более прозаичная версия: Левке — это просто искажение при записи. В XIX веке крестьянам часто записывали фамилии на слух, и вместо ожидаемого Левков или Левкин писали Левке, особенно если носитель говорил на суржике или диалекте, где конечный -ов редуцировался. Географически фамилия встречается на юго-западе России, в Беларуси и на востоке Польши, что подтверждает версию о пограничном происхождении.

Сравните с однокоренными: Левков, Левкин, Левченко. Все они от того же «левкос», но Левке стоит особняком — это не столько указание на внешность предка, сколько след миграции, смены языка или канцелярской ошибки. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в метрических книгах бывших польских губерний или среди обрусевших немцев Поволжья.