Фамилия Личманюк образована от прозвища Личман, а оно, в свою очередь, восходит к слову «личман» — так в старину называли небольшую икону, которую носили на шее, поверх одежды. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который постоянно или особенно заметно носил такой образок. В народной среде это могло быть и указанием на благочестие, и просто бытовой приметой, отличавшей одного человека от другого.

Суффикс -юк в этой фамилии — верный маркер украинского или белорусского происхождения. В этих регионах суффикс -ук/-юк выполнял ту же роль, что русские -ов/-ев: он означал «сын» или «потомок». То есть Личманюк — это буквально «сын Личмана», потомок человека, носившего прозвище Личман.

Если приглядеться к словообразовательной модели, заметно, что основа фамилии редкая. В отличие от распространённых прозвищ от профессий или внешности, прозвище от слова «личман» встречается нечасто. Это делает фамилию Личманюк одной из тех, что хранят следы конкретного бытового уклада — вероятно, западнорусских или украинских земель, где иконки-тельники были частью повседневной жизни.

Исходное слово «личман» имеет греческие корни и пришло в древнерусский язык через церковную традицию. В некоторых говорах слово могло звучать как «ли́чка», но фамилия сохранила более архаичную форму. Таким образом, фамилия Личманюк — не про род занятий, а про личную, почти интимную деталь: маленькую икону, которую предок носил на груди.