Фамилия Листарков — редкая, и её корни стоит искать не в громком дворянском роде, а в повседневном быте или даже в искажённом имени. В отличие от распространённых фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов), Листарков содержит в основе неочевидное слово, которое могло быть прозвищем.

Вероятнее всего, основа «Листарк» восходит к диалектному или профессиональному слову. Самый прямой путь — от тюркского «листар» или близкого ему «листак», что в некоторых говорах означало «быстрый, проворный» или, напротив, «неряха, лентяй» (в зависимости от региона). Прозвища по характеру давали часто, и именно они легли в основу многих русских фамилий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Листарка» или «из семьи Листарка».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — искажение имени или названия. Фамилия могла возникнуть как вариант Листархов от имени Листарх (греческое «начальник народа»), которое встречалось в святцах, но было редким. Со временем «х» могло перейти в «к» из-за особенностей произношения в некоторых говорах (аканье и замена глухих/звонких). Однако для фамилии такая трансформация нехарактерна, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к центральным и южнорусским областям, где были сильны тюркские заимствования в лексике. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, закрепившегося за целым родом в конкретной деревне или слободе.

Таким образом, предки носителей фамилии Листарков, скорее всего, получили своё родовое имя за характер или поведение — были либо заметно расторопными, либо, наоборот, нерадивыми, и это качество закрепилось за ними настолько прочно, что перешло в официальную фамилию.