Фамилия Листков образована от прозвища или нецерковного имени Листок. В основе лежит нарицательное «лист» — часть растения, страница книги или бумаги. Прозвище Листок могли дать человеку с тонкими, «листовыми» чертами лица, либо тому, кто работал с бумагой или листвой, например, переписчику книг, сборщику лекарственных трав или торговцу листовым табаком. Не исключено, что в некоторых случаях прозвище носило ироничный характер и указывало на худощавого или невысокого человека.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе «Листк-» (уменьшительно-ласкательная форма от «лист») добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Таким образом, Листков буквально означает «сын Листка» или «из рода Листковых». Эта модель — одна из самых распространённых у русских фамилий, она соответствует типичному патронимическому образованию.

Именования, построенные по той же схеме, что и фамилия Листков, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и Листков — характерный пример прозвищной фамилии, не связанной напрямую с крестильным календарём. Родственные фамилии — Листов, Листопад, Листьев — показывают, насколько разнообразны могли быть прозвища, образованные от одного корня.

Географически фамилия Листков встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В дореволюционных документах носители фамилии чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована, что указывает на её народное, «низовое» происхождение.