Фамилия Литаренко — один из тех редких случаев, когда прозвище предка связано не с профессией или внешностью, а с музыкой. В её основе лежит диалектное слово «литарка»: так в тобольских говорах называли пяти- или шестиструнную балалайку. Предок мог либо виртуозно играть на этом инструменте, либо сам делать литарки на продажу — за это его и прозвали Литарок.

Фамилию образовали по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко. В украинской и южнорусской традиции такие фамилии означали «сын» или «потомок»: Литаренко — буквально «сын Литарка». Суффикс -енко в этом случае закрепился как фамильный, хотя в той же семье могли бы появиться варианты Литарук или Литаревич, если бы прозвище передавали через другие патронимические суффиксы.

Интересно, что слово «литарка» — местное, сибирское. В центральных и западных губерниях такой инструмент называли просто балалайкой или домрой. Значит, корни фамилии стоит искать в Тобольской губернии или соседних регионах, где в XIX веке бытовал этот говор. Выходит, что Литаренко — не просто «музыкальная» фамилия, а с чёткой географической привязкой.

Родственных фамилий с тем же корнем немного. Встречается Литаров, но он мог образоваться и от других основ. А вот Литаренко — почти наверняка от «литарки». Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, был либо народным музыкантом, либо ремесленником, делавшим инструменты на заказ — и то, и другое в крестьянском быту ценилось высоко.