Фамилия Лобачков в своей основе имеет прозвище Лобач. В русских говорах лобачом называли человека с большим или выпуклым лбом — эта примета легко бросалась в глаза и давала повод для прозвища. Второе значение, менее распространённое, — лобачом могли назвать упрямого, своенравного человека: «лобастый» в переносном смысле значило «крепколобый», то есть неуступчивый.

Суффикс -к- в основе Лобач-к-ов указывает на то, что фамилия образовалась не напрямую от прозвища Лобач, а от его уменьшительной или обиходной формы — Лобачок. Так в крестьянской среде нередко называли младшего в семье, подростка или просто человека невысокого роста, но с приметным лбом. То есть Лобачков — буквально «сын Лобачка» или «потомок того, кого звали Лобачком».

Фамилия встречается в центральных и южнорусских областях — в Тульской, Рязанской, Курской губерниях, а также на Дону, где прозвища по внешним чертам были особенно живучи. Встречаются однокоренные фамилии — Лобачёв, Лобанов, Лобастый, — но Лобачков стоит особняком из-за двойного суффикса: -к- и -ов. Такая модель характерна для фамилий, образованных от имён на -ок, -ёк (Лобачок → Лобачков).

В документах XVII–XVIII веков люди с прозвищем Лобач нередко упоминаются среди служилых людей и казаков: лоб считался признаком силы и ума, поэтому прозвище не было обидным. Вероятно, предки Лобачковых были либо крестьянами, у которых прозвище закреплялось за двором, либо казаками, где внешние приметы служили основой для фамилий.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ч»: в некоторых диалектах прозвище звучало как Лобак, Лобаков, но форма с «ч» — более старая и точная, она сохраняет мягкость исходного слова «лобач».