Фамилия Лобанскяа — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, перед нами типичная фамилия на -ский/-ская, указывающая на географическое название (село Лобанск, Лобанское). Но финальное «-скяа» — не опечатка и не диалектный вариант. Это результат адаптации литовской или польской фамилии к русской письменности. В литовском языке суффикс принадлежности звучит как -iškis или -skis, а в польском — как -ski. При переносе в русскую среду окончание могли записать на слух: «-скяа» вместо ожидаемого «-ская». Так что корень здесь, скорее всего, балтийский или славянский, а не великорусский.

Основа «Лобан-» восходит к прозвищу Лобан. В русских говорах лобаном называли человека с большим, выпуклым лбом, отсюда же и рыба лобан (кефаль). Но в литовском языке есть слово «lobas» — «богатство», «добро». Вполне возможно, что прозвище Лобан означало «богач», «зажиточный человек». Третья версия — от названия реки или местности Лоба (приток Немана), где «лобан» могло быть гидронимом. Какая из них верна для конкретной семьи, можно определить только по региону: если предки жили в Смоленской, Псковской или Витебской губерниях, скорее работает балтийский след; если в центральной России — прозвище по внешности.

Модель образования фамилии — суффикс -ск- (в варианте -скяа) — указывает на шляхетское или мещанское происхождение в Речи Посполитой. Такие фамилии часто получали не крестьяне, а люди, имевшие отношение к земле или службе: мелкие дворяне, однодворцы, казаки. В XIX веке, после разделов Польши, фамилии с таким окончанием массово фиксировали в метриках как «польские», хотя носители могли быть и православными.

С географией сложно: фамилия Лобанскяа практически не встречается в современных справочниках. Это говорит о её крайней малочисленности или о том, что она изменила написание на более привычное — Лобанская. Если ваши предки носили именно Лобанскяа, скорее всего, они происходят из западных губерний Российской империи (Ковенская, Виленская, Гродненская), где литовско-польское население смешивалось с русским. В таком случае фамилия — живое свидетельство пограничья культур, где одно слово могло значить и «большелобый», и «богатый», и «житель Лобы».