Фамилия Логаченко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, распространённый в восточной и центральной Украине, указывает на происхождение от отца: Логаченко — буквально «сын Логача» или «потомок Логача». Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за казаками и крестьянами, реже — за мещанами, и означали семейную принадлежность, а не сословную привилегию.

Основа фамилии — слово «Логач». В украинских говорах «логач» — это человек, который лог (овраг, балку) пашет или живёт у лога, то есть имеет прозвище по месту жительства. Но есть и другая, более выразительная версия: в южнорусских и украинских диалектах «логач» — это прозвище неуклюжего, медлительного или ленивого человека, от слова «лога» — нога, лапа (сравните с «логатый» — длинноногий). Такие прозвища давали по внешности или характеру: длинноногого парня могли окрестить Логачем, а его дети уже становились Логаченками.

Редкость фамилии в том, что она не происходит напрямую от крестильного имени (вроде Ивана или Петра), а держится на диалектном прозвище. В русских переписях XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии: Логачёв, Логачов, но форма на -енко чётко привязывает носителя к украинской среде. Географически фамилия Логаченко чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье, куда украинские казаки уходили в XVIII–XIX веках.

Словообразовательная модель проста: корень «лог-», суффикс «-ач» (указывает на деятеля или носителя признака), и типичный украинский патронимический суффикс «-енко». Другие версии, например, связь с греческим «логос» или немецким «Логан», не выдерживают критики — для русской и украинской ономастики это натяжка без документальных подтверждений. Так что если вы Логаченко, ваши предки, скорее всего, жили на Украине, и их прозвище либо указывало на овраг возле дома, либо на долговязого или мешковатого предка — в любом случае, фамилия запоминающаяся и нестандартная.