Фамилия Логашевы образована от имени собственного, а точнее — от производной формы крестильного имени Лонгин (или Логгин). В основе этого имени лежит римское слово longus — «длинный», а в переносном смысле — «высокий». Так что первоначальный смысл фамилии — «потомок высокого человека» или «сын Логаша». Имя Логаш — это народная, обиходная форма церковного Лонгина, и в этом нет ничего необычного: на Руси многие полные имена сокращали и перестраивали на свой лад.

Есть и другая, менее вероятная версия. Она выводит прозвище Логаш от глагола «логозиться», то есть ссориться, пререкаться. В этом случае Логашевы пошли бы от заядлого спорщика. Третья гипотеза связывает прозвище с нарицательным «лог» — широкий овраг, поросшая травой низина. Тогда Логаш — человек, живший у такого оврага, и фамилия указывала бы на место, а не на характер или имя.

Из всех трёх вариантов основной всё же стоит считать версию с именем Лонгин. Она самая прямая: суффикс -ев в фамилии Логашев — типичный патронимический, то есть «чей?» — «Логашев», сын Логаша. Прозвищная версия не исключена, но ономастический словарь Б. Унбегауна и исследования русских фамилий показывают, что большинство фамилий на -ев образовано именно от календарных имён, а не от бытовых прозвищ.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно — процесс становления фамилий на Руси шёл несколько столетий. Однако по своей модели Логашев — типичная русская фамилия, закрепившаяся в среде крестьян и мещан не позднее XVII–XVIII веков.