Фамилия Логашов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Логашов послужило церковное имя Лонгин. Имя Логаш является производной формой имени Лонгин (или Логгин). Это имя восходит к римскому слову longus, что значит «длинный» (в переносном значении - «высокий»). Менее вероятно, что в основе фамилии Логашов лежит не имя, а прозвище Логаш, которое происходит от глагола «логозиться». Таким образом, Логашом могли прозвать заядлого спорщика. По другой версии, прозвище Логаш ведёт начало от нарицательного «лог» - «широкий овраг, ущелье, поросшее травой». В этом случае прозвище Логаш указывает на место жительства предка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Логаш, со временем получил фамилию Логашов. О точном месте и времени возникновения фамилии Логашов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Логашов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.