Имя Логаша является производной формой имени Лонгин (или Логгин). Это имя восходит к римскому слову longus, что значит «длинный» (в переносном значении - «высокий»). Менее вероятно, что в основе фамилии Логашин лежит не имя, а прозвище Логаша, которое происходит от глагола «логозиться». Таким образом, Логашей могли прозвать заядлого спорщика. По другой версии, прозвище Логаша ведёт начало от нарицательного «лог» - «широкий овраг, ущелье, поросшее травой». В этом случае прозвище Логаша указывает на место жительства предка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Логаша, со временем получил фамилию Логашин.