Фамилия Луканчева — женская форма фамилии Луканчев. Её основа — мужское имя или прозвище Луканча. Это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от крестильного имени Лука (от латинского lux — «свет»). В русской народной традиции такие усечённые формы с суффиксом -ан(я) или -анч(а) были распространены в северных и центральных губерниях: Луканча, Миканча, Иванча. Человека с таким именем в быту звали Луканчей, а его детей и домочадцев — Луканчевы.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Луканчев, то есть сын или потомок Луканчи. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, сформировавшаяся в XVI–XVII веках, когда прозвища и уменьшительные имена окончательно закреплялись в качестве родовых имён. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь работает правило: если основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий, добавляется -ев.

Географически фамилия Луканчев (и Луканчева) тяготеет к южнорусским и поволжским областям, хотя встречается и на Урале. В дореволюционных переписях носители этой фамилии чаще числились крестьянами или мещанами. Редкость фамилии объясняется тем, что форма Луканча не была такой распространённой, как, скажем, Лукаш или Лукин — более частые производные от того же имени.

Однокоренные фамилии — Луканчиков, Луканин, Лукашов. Разница в суффиксах отражает разные диалектные варианты одного имени. Если ваши предки — Луканчевы, то, скорее всего, родоначальника звали Лукой, но в быту он был Луканчей: так могли называть младшего сына или человека невысокого роста, а иногда и просто в знак ласкового отношения.