Фамилия Лукешко — пример восточнославянской модели, где основой стало уменьшительное от крестильного имени Лука. Это имя греческого происхождения (от «люкс» — свет) пришло на Русь вместе с христианством и дало множество производных форм: Лукан, Лукаш, Лукань, Лукешка. Фамилия образована через суффикс -к(о), типичный для украинских и белорусских фамилий, и патронимический суффикс -ешк-, который указывает на принадлежность: Лукешко — сын Лукеша, то есть маленького Луки. В украинской традиции суффикс -ешко (как в фамилиях Гринешко, Иванешко) часто передавал ласкательный или уменьшительный оттенок, так что буквально фамилию можно перевести как «Лукин сынок» или «маленький Лука».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье) и югу Беларуси, где форма имени «Лукаш» была особенно распространена. В польском языке аналог — Łukaszko, что подтверждает влияние польской ономастики на пограничные земли. Встречается Лукешко и в России, но значительно реже, чаще всего как след переселения из малороссийских губерний в XIX—XX веках.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -енко, модель на -ешко встречается в десятки раз реже. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, происходили из небольшой локальной группы, где такое имя-прозвище передалось по наследству без изменения. В метрических книгах XVIII—XIX веков на территории современных Винницкой и Житомирской областей фамилия фиксируется в вариантах Лукешко, Лукашко и даже Лукещенко — последняя форма показывает, что суффикс мог наращиваться в процессе адаптации.

Если исходить из того, что основа — прозвище, а не полное имя, то Лукешкой могли называть человека невысокого роста или младшего в семье (по аналогии с «лукавый» в значении «хитрый» здесь вряд ли, так как имя Лука не имеет с этим словом ничего общего). Вероятнее всего, фамилия — чисто патронимическая, без дополнительной семантической нагрузки, и просто фиксирует, что основателя рода звали Лука, а в быту — Лукешко.