Фамилия Лягаев происходит от прозвища Лягай. Основа прозвища — слово «ляга», у которого несколько значений. В одном ряду — «верхняя половина ноги, от таза до колена»; отсюда прозвище могли дать человеку с полными, сильными ногами. В северных говорах «ляга» — это лужа, колдобина, ямина с водой или омут в реке. Тогда Лягаем называли того, кто жил возле такого места или у плохой дороги. Ещё одна версия — от глагола «лягать», то есть брыкаться, бить задними ногами; не исключено, что у основателя рода была привычка резко или неожиданно реагировать.

Прозвище и фамилия зафиксированы в документах XVII века на Урале: Яков Михайлов сын Лягаев упоминается как чердынский крестьянин в 1605 году; Оска Васильев Лягай — туринский ярыжный (наёмный работник) в 1622-м; Куземка Лягаев — чердынский посадский в 1639-м. Эти записи показывают, что носители фамилии встречались и среди крестьян, и среди посадских людей, и среди работных. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: сын Лягая со временем стал Лягаевым. Таким образом, фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Лягай, а само прозвище могло описывать внешность, место жительства или поведение.