Фамилия Лягаев образована от прозвища Лягай, которое восходит к слову «ляга» - «верхняя половина ноги, нижней конечности, от таза до колена». Возможно, Лягаем назвали человека с полными ногами. Однако в северных говорах ляга — это лужа, колдобина, ямина с водою; омут в реке. Следовательно, прозвище Лягай мог получить человек, живший рядом с омутом или плохой дорогой. Однако возможно, что в основе этого прозвища лежит глагол «лягать» - «брыкаться, бить наотмашь задними ногами». Не исключено, что у основателя рода Лягаевых была подобная привычка. Прозвище и фамилия документированы в XVII веке на Урале: Яков Михайлов сын Лягаев, чердынский крестьянин, 1605; Оска Васильев Лягай, туринский ярыжный, 1622; Куземка Лягаев, чердынский посадский, 1639. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лягай, со временем получил фамилию Лягаев.