Прозвище Лягай восходит к слову «ляга» - «верхняя половина ноги, нижней конечности, от таза до колена». Возможно, Лягаем назвали человека с полными ногами. Однако в северных говорах ляга — это лужа, колдобина, ямина с водою; омут в реке. Следовательно, прозвище Лягай мог получить человек, живший рядом с омутом или плохой дорогой. Однако возможно, что в основе этого прозвища лежит глагол «лягать» - «брыкаться, бить наотмашь задними ногами». Не исключено, что у основателя рода Лягаевых была подобная привычка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лягай, со временем получил фамилию Лягаева.