Фамилия Любачин — одна из тех, где сталкиваются сразу две возможные истории происхождения, и обе уводят в Белоруссию. Разберём их по порядку.

Первая версия — прозвищная. Основой могло стать слово «любач», что по-белорусски значит «милый». Так могли прозвать человека за приятную внешность или покладистый, симпатичный нрав. От прозвища Любача с помощью суффикса -ин образовали фамилию, буквально означавшую «чей?» — сын или потомок Любачи. Такая модель типична для русских и белорусских фамилий, где -ин крепится к основам на -а.

Вторая версия — топонимическая, и она конкретнее. В Лунинецком районе Брестской области на реке Смердь есть деревня Любачин. Если предок носителя фамилии был оттуда родом или владел там землёй, его вполне могли записать как Любачина — по названию места. Эта версия объясняет и редкий суффикс -ин при топониме: обычно от названий сёл образуют фамилии на -ский (Любачинский), но в некоторых говорах и документах использовали более короткую форму на -ин, что и дало современную фамилию.

Обе гипотезы не противоречат друг другу: фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях — у кого-то от прозвища, у кого-то от деревни. При этом именно топонимическая версия выглядит чуть весомее, потому что привязана к реально существующему и задокументированному населённому пункту, а не к реконструированному слову. В любом случае, корень у фамилии один — люб-, от общеславянского «любить», «милый».