Фамилия Любаоская — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без посредников. В основе лежит топоним Любао — название населённого пункта. Такие фамилии обычно давали переселенцам, которые переезжали в другое место и получали прозвание по прежнему месту жительства: «откуда родом? — из Любао». Суффикс -ск- (в женском роде -ская) — типичный для польской, украинской и русской аристократической или шляхетской ономастики, но в данном случае он не указывает на дворянство. В Российской империи фамилии на -ский/-ская активно давали крестьянам и мещанам при переписях, если те жили в деревне или селе с похожим названием.

Сам топоним Любао, скорее всего, имеет славянские корни. Он мог произойти от личного имени Люб (сокращение от Любомир, Любим) или от прилагательного «любый» — милый, дорогой. Встречаются названия Любау, Любава, Любавичи, и Любао могло быть их фонетическим вариантом или местным диалектным произношением. Точное местонахождение этого населённого пункта сейчас установить трудно: оно могло исчезнуть, переименоваться или же быть хутором, не попавшим в крупные справочники.

Фамилия Любаоская почти не встречается в современных базах данных — это говорит о её крайней редкости. Если у вас именно такое написание (с буквой «о» после «б»), то это, вероятно, результат канцелярской фиксации XIX века, когда писарь записал фамилию на слух, не сверяясь с оригиналом. Возможны варианты Любавская (от Любава) или Любаевская (от Любаево), но форма Любаоская стоит особняком и указывает на конкретный, ныне забытый топоним. Род могли записать по месту выхода — например, из деревни Любао в Могилёвской или Витебской губернии, где такие названия встречались в польско-белорусском пограничье.