Фамилия Любатинская — типичный пример русского «географического» суффикса -ск-, указывающего на происхождение от места. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своих поместий, а также духовенство (семинаристы) и выходцы из мещан или крестьян, переселявшиеся в города. Корень здесь — «Любатин» или «Любатино», то есть название населённого пункта: деревни, села или усадьбы.

Самая вероятная основа — название села Любатино или Любатин. Такие топонимы встречаются в нескольких регионах: например, деревня Любатино есть в Тверской области (Конаковский район) и в Смоленской области (Духовщинский район). Также есть село Любатин в Ивано-Франковской области Украины (историческая Галичина), но для русской фамилии более вероятна северо-западная привязка. В основе названия лежит некалендарное славянское имя Любата — от «любый», «милый». Так в древности могли назвать ребёнка, желая ему любви и благополучия. Форма Любата — уменьшительная от Любомир, Любим или просто самостоятельное прозвище.

Модель образования проста: сначала появилось название деревни Любатино (буквально «место Любаты» или «людей Любаты»). Затем помещик, владевший этой землёй, или его потомки записывались как Любатинские. В среде духовенства фамилию могли дать выпускнику семинарии по месту его рождения или службы — например, «из села Любатина». Женская форма Любатинская закрепилась за дочерью или женой носителя фамилии.

Интересно, что фамилия не очень распространена, что говорит о локальном происхождении. В отличие от массовых Любимовых или Любавских, Любатинские — редкий случай, когда топонимическая модель сохранилась в точной привязке к небольшому поселению. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в тверских или смоленских писцовых книгах XVII–XVIII веков: именно там могла быть зафиксирована деревня Любатино, давшая начало роду.