Фамилия Любавин образована от древнего славянского имени Любава. Оно напрямую восходит к глаголу «любить»: давая такое имя дочери, родители желали ей вырасти спокойной, доброй и стать любящей матерью. В старину имя Любава было довольно распространено, что и породило целое гнездо родственных фамилий.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе женского имени Любав(а) добавляется притяжательный суффикс -ин. В русской традиции фамилии на -ин обычно указывали на принадлежность: «чей?» — «Любавин», то есть сын или потомок Любавы. Это типичный патроним (отчество), застывший в родовом прозвании. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от мужских имён, модель на -ин нередко фиксировала связь с женским именем — так могло сложиться прозвание по матери, особенно если женщина играла заметную роль в семье или оставалась вдовой.

Исторический контекст подтверждает бытование имени. В работе С. Веселовского «Ономастикон» упоминается Любава Ивановна Панова, замужем за Степаном Языковым (1623 год, Арзамас). Эта запись показывает, что имя бытовало в среде служилых людей и провинциального дворянства. Со временем потомок этой или другой женщины по имени Любава получал прозвание, а затем и фамилию Любавин.

Стоит различать Любавиных и фамилию Любавский: последняя образована от топонима (названия населённого пункта вроде Любава или Любавичи) с помощью суффикса -ский, типичного для польской и западнорусской шляхты. Любавин же — фамилия более архаичная по форме, «чисто русская» по модели, и её носители в большинстве своём происходят из центральных и северных областей России, где притяжательные фамилии на -ин особенно распространены.