Фамилия Любавин (и её вариант Любавины) образована от женского имени Любава, которое в древности было распространено у славян. Имя Любава происходит от глагола «любить» — так называли дочерей, желая им вырасти спокойными, добрыми и любящими матерями. Это типичная метронимическая фамилия, то есть возникшая от имени матери, что встречается реже, чем отчества от мужских имён. В исторических документах, в частности в работах С. Веселовского, упоминается Любава Ивановна Панова (1623 год, Арзамас), бывшая замужем за Степаном Языковым. Потомки такой женщины могли получить прозвище Любава, а затем и фамилию Любавин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Любавин, то есть сын или потомок Любавы. По той же модели образованы фамилии Марьин, Татьянин, Натальин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще связаны с мужскими прозвищами и занятиями, метронимические фамилии вроде Любавина могут указывать на особое положение матери в семье — например, если она была вдовой или её имя было широко известно в округе.

Любавины могли быть крестьянами или посадскими людьми: в центральной России и в Поволжье такие фамилии нередко встречаются среди старых сельских родов. Интересно, что фамилия могла возникнуть и не напрямую от имени, а от прозвища Любава, данного мужчине за мягкий или влюбчивый характер, но это менее вероятно — имя Любава в старину было почти исключительно женским.

Встречается также вариант Любавины — форма множественного числа, типичная для северных и сибирских говоров, где фамилией называли всю семью или род. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с такой фамилией, но массовых данных о знатных Любавиных нет: фамилия оставалась в основном простонародной.

В написании возможна путаница с фамилией Любавский (от названия города Любава в Польше или от прилагательного «любавский»), но Любавины — другая ветвь, корнями уходящая в древнерусское имя. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая: её носители живут в центральных областях России и в Сибири.