Фамилия Любавкина — женская форма фамилии Любавкин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин, а не с корня. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Любавкин — это «сын Любавки» или «человек из семьи Любавки». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а или -я. Мужская форма Любавкин встречается реже, чем более привычная Любавкин, но именно она даёт ключ к пониманию: основа здесь — не просто «любовь», а конкретное прозвище Любавка.

Прозвище Любавка образовано от древнерусского глагола «любити» или прилагательного «любый» (милый, дорогой). В старину так могли называть ласкового, приветливого человека или, наоборот, того, кто слишком часто употреблял слово «люба» в значении «согласен» или «хорошо». В некоторых говорах «любавка» — это также название растения (любисток) или даже кличка домашнего животного, но для фамилии наиболее вероятно личное прозвище. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе «отвлечённых прозвищ», где суффикс -к(а) придаёт уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок.

Географически фамилия Любавкины чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. Там, где были сильны традиции прозвищной номинации, такие фамилии могли закрепиться за крестьянскими родами. Важно отметить, что в дворянской среде фамилия не фиксируется — это однозначно простонародная модель, что подтверждается и отсутствием в списках столбового дворянства.

Спорный момент: некоторые пытаются связать Любавкина с топонимом вроде Любавка (гипотетическое название села), но таких географических названий в России не зафиксировано. Версия с прозвищем — единственная, которая выдерживает проверку по картам и словарям. Сравните с однокоренными фамилиями: Любавин, Любавцев, Любушкин — все они восходят к разным формам одного корня, но суффикс -ин в Любавкине указывает на конкретное женское или уменьшительное прозвище, что делает эту фамилию более «личной» по происхождению, чем, скажем, Любавцев (от отчества по отцу).