Фамилия Максимовичь (в современном написании чаще Максимович) — классический пример украино-белорусской модели фамилий на -ич. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от притяжательных прилагательных («чей?»), суффикс -ич в восточнославянской традиции означает «чей сын» или «чей потомок». То есть Максимовичь — буквально «сын Максима».

Основа фамилии — мужское крестильное имя Максим, которое пришло на Русь из Византии. В переводе с древнегреческого «максимос» означает «величайший, превеликий». Имя было распространено во всех сословиях, но в украинских и белорусских землях фамилии на -ич закрепились преимущественно за казацкой старшиной, шляхтой и духовенством. Поэтому Максимовичь — не крестьянская фамилия, а указание на принадлежность к социальной верхушке.

В истории известен конкретный дворянский род Максимовичей. Его основатель — обыватель печорский (то есть житель киевского Подола, района Печерска) Максим Васильковский, упомянутый в 1676 году. Его дети и приняли фамилию Максимовичей. Судьбы трёх сыновей Максима показательны для Малороссии конца XVII века: старший, Иоанн, стал митрополитом Тобольским и Сибирским; средний, Василий (умер в 1698 году), дослужился до наказного переяславского полковника; младший, Дмитрий, занимал пост генерального есаула и судьи Войска Запорожского. Дмитрий оказался замешан в политической драме: он поддержал гетмана Мазепу, бежал с ним, но позже вернулся и был сослан в Архангельск.

Форма «Максимовичь» с мягким знаком на конце — архаичная, дореформенная. В XIX веке её вытеснило написание «Максимович», но в старых метрических книгах и дворянских родословных она встречается регулярно. Самый известный носитель фамилии — Михаил Александрович Максимович (1804–1873), учёный-энциклопедист, первый ректор Киевского университета Святого Владимира, ботаник, историк и фольклорист. Он происходил из того же казацко-старшинского рода, что и митрополит Иоанн.

Если ваши предки писались как Максимовичь, это почти наверняка указывает на происхождение из украинских или белорусских губерний Российской империи, причём не из простых крестьян, а из среды, где фамилии фиксировались рано и осознанно.