Фамилия Максимовский — это типичная «географическая» фамилия, образованная не напрямую от имени, а от названия населённого пункта. В основе лежит мужское крестильное имя Максим (в переводе с греческого — «величайший, огромный»), но в данном случае оно стало не личным прозвищем, а топонимом: где-то на карте России, Украины или Беларуси существовало село, деревня или хутор Максимово, Максимовка или Максимовичи. Житель такого места, переселившись в другую местность, получал прозвание «Максимовский» — то есть «выходец из Максимова».

Суффикс -ск- в этой фамилии указывает на принадлежность к территории, а не к конкретному отцу (как было бы с суффиксом -ов/-ев в фамилии Максимов). Именно эта модель — основа на -ск- — в XVI–XVII веках была особенно популярна среди польской шляхты и русских дворянских родов, которые оформляли свои фамилии по образцу названий поместий. Поэтому версия, что основатель рода Максимовских был представителем высшего сословия, имеет под собой основания: такие фамилии действительно нередко закреплялись за землевладельцами, а не за крестьянами.

Впрочем, не стоит исключать и более прозаичный путь. В южнорусских и украинских землях, а также в Беларуси фамилии на -ский могли получать и простые крестьяне, которых записывали по названию села, откуда они пришли. Приходской священник или писарь мог назвать человека «Максимовским» просто по месту жительства, без всякой связи с дворянством.

Притяжательные прилагательные с суффиксами -ов/-ев, -ин и -ск/-цк изначально указывали на имя главы семейства или место его обитания. В случае Максимовского перед нами именно вторая модель — топонимическая. Интересно, что у этой фамилии есть «двойники»: фамилии Максимов и Максимович образованы от того же имени, но по другой схеме (патронимической и отческой). Если Максимов — это прямой потомок («чей? — Максимов»), то Максимовский — это уже человек из местности, названной в честь некоего Максима.

Святым покровителем имени считается преподобный Максим-Кавсокаливит, живший в XIII веке, но его почитание не имеет прямого отношения к фамилии — скорее, это дополнительный культурный контекст для тех, кто носит имя Максим.

В целом, фамилия Максимовский — не самая частая, но и не редкая. Она встречается в основном в западных регионах России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение. Носитель этой фамилии может с равной вероятностью происходить как из дворянского рода, владевшего деревней Максимово, так и из крестьян, переселившихся в город и записанных по месту прежнего жительства.