Фамилия Максюра — редкий случай, когда корень ясен, а значение меняется в зависимости от того, на каком языке считать. Основа здесь — имя Максим, но не напрямую, а через уменьшительную форму Макся. Суффикс -юр(а) в русских фамилиях встречается нечасто, он характерен скорее для украинской и белорусской традиции, где с его помощью образовывали прозвища от личных имён (сравните: Вася — Васюра, Гриша — Гришура). Так что Максюра — это «Макся» плюс экспрессивный суффикс, который придавал прозвищу оттенок «большой, видный, заметный Максим» или, наоборот, «Максимка» с ласковой или шутливой окраской.

Однако есть и вторая версия, более прямая. В юго-западных говорах (украинских, белорусских) слово «максюра» фиксировалось как прозвище болтуна, пустомели или хвастуна. Здесь корень, возможно, связан с глаголом «максать» — болтать, трепать языком (сравните с «макать» в смысле «совать нос не в своё дело»). Если так, то первый носитель фамилии получил её за характер: не за злой, а за словоохотливый.

По географии фамилия Максюра тяготеет к западу: чаще всего она встречается на Украине (особенно в Житомирской и Хмельницкой областях) и в прилегающих районах Беларуси. В России Максюры рассеяны, но заметной концентрации нет. Это типичная фамилия-прозвище, возникшая в крестьянской среде: её не давали по отцу (как Максимов), а прикрепляли к человеку за его личные качества. Окончание -а указывает, что первоначально это было прозвище в именительном падеже, которое позже застыло в роли фамилии без изменений.

С точки зрения словообразования, Максюра стоит в одном ряду с фамилиями Васюра, Гришура, Костюра. Все они образованы по одной модели, и все они — не патронимы (не «чей-то сын»), а прямые прозвища. Это делает их более личными, чем стандартные фамилии на -ов: они рассказывают не о предке-отце, а о самом человеке, который их носил.