Фамилия Малянина — русская, женская форма от Малянин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в древнерусском языке так образовывали притяжательные прилагательные (чей? — Малянин сын, Малянина дочь). Значит, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Маляня. Что оно могло значить?

Самая прямая версия — связь с глаголом «ма́лить» (уменьшать, делать малым) или прилагательным «малый». Маляней в говорах могли называть невысокого человека, младшего в семье или, с оттенком пренебрежения, незначительного по положению. Второй вариант — происхождение от диалектного «маля́вый» (некрасивый, щуплый). Третья, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике гипотеза — связь с малярным ремеслом: маляр в некоторых говорах звучал как «маля́р», а уменьшительная форма «Маляня» могла закрепиться за подмастерьем. Однако фонетически это менее убедительно: ударение в фамилии падает на второй слог (Маля́нина), что ближе к прозвищу от «малый», а не к «маляр».

Фамилия зафиксирована преимущественно в северных и центральных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Там слово «маляня» бытовало как ласковое обращение к ребёнку или младшему родственнику. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Маляня, но без фамильного закрепления — оно ещё не перешло в наследственное имя.

Интересно, что фамилия Малянин (и Малянина) почти не имеет однокоренных «конкурентов»: Малявкин, Маленин, Малютин образованы от других основ. Это делает её сравнительно редкой — носителей немного, и географически они разбросаны. Если искать предков, стоит обратить внимание на переписи северных уездов: там фамилия могла возникнуть как отчество от личного прозвища, а не от профессии.

В дворянских родословных книгах Малянины не значатся — фамилия явно крестьянского или посадского происхождения. Сословной привязки к духовенству или купечеству тоже нет. Простая, бытовая история: предка кто-то назвал Маляней, и это прозвище закрепилось за его потомками.