Фамилия Малютины — одна из тех, что образована от личного прозвища, и её корень лежит на поверхности. В основе почти наверняка лежит прилагательное «малый» — то есть невысокий ростом, младший по возрасту или положению. От него пошли прозвища Малой, Малюта, Маля. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Малютин.

Самая вероятная версия: прозвище Малюта давали либо младшему в семье ребёнку, либо человеку невысокого роста. В старых русских говорах «малюта» означало «крошка, малютка» — ласковое обращение к маленькому. Однако не стоит путать с фамилией Малютов: здесь суффикс другой, а основа та же. В случае Малютиных мы имеем дело с типичной патронимической моделью, где прозвище отца перешло к детям как фамилия.

Интересная деталь: в некоторых регионах России фамилия могла закрепиться через уменьшительную форму имени — например, от канонического имени Мал (встречавшегося в древнерусских летописях как княжеское прозвище). Но это скорее исключение. Основная масса Малютиных — потомки людей, которых в быту звали Малыми или Малютами.

Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, где были сильны традиции прозвищного именования. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, но точную дату первого упоминания назвать сложно — архивы разрозненны.

Словообразовательная модель проста: корень мал- + суффикс -ют- (уменьшительно-ласкательный) + фамильный суффикс -ин. Такой же путь прошли фамилии Шубин, Кузьмин, Дружинин. Разница лишь в том, что прозвище Малюта не было каноническим именем, а оставалось бытовым, поэтому фамилия Малютин — это прямая отсылка к конкретному человеку, которого так прозвали.

Итог: если вы Малютин, ваш предок, скорее всего, был либо младшим сыном, либо человеком невысокого роста, которого в деревне ласково называли Малюта. Фамилия закрепилась за его потомками и дошла до наших дней без изменений.