Фамилия Манаенкова — женская форма фамилии Манаенков. Её основа, Манай, скорее всего, восходит к просторечной форме крестильного имени Мануил (церковная форма — Еммануил, Иммануил). Имя это древнееврейского происхождения, означает «с нами Бог». В русской народной среде длинные и редкие церковные имена часто укорачивали: так Мануил превращался в Маная, а отчество от этого имени дало фамилию.

Суффикс -енк- указывает на украинское или южнорусское происхождение. В этой модели фамилий суффикс означал «сын» или «маленький», то есть Манаенков — буквально «сын Маная». Окончание -а в женской форме указывает на принадлежность к роду: Манаенкова — «из рода Манаенковых» или «жена Манаенкова».

Существует и другая версия: Манай могло быть прозвищем от украинского слова «мана» — наваждение, обман, морок. Тогда прозвище давали человеку, который легко поддавался соблазнам или, наоборот, сам мог напустить туман, сбить с толку. Эта гипотеза менее распространена, но не лишена оснований: в говорах слово «мана» встречается и в значении «призрак», «видение».

В любом случае, фамилия Манаенкова — не редкая, но и не массовая. Она встречается преимущественно в Центральной России и в регионах, граничащих с Украиной. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных эта фамилия не фиксируется.